 | ボーアの原子模型の半径と角速度の求め方で数学的知識が足りずに困ってます。
半径はなんとか求めることができたのですが角速度がわからずに悩んでます。
m*r*w^2=(Z*e^2)/(4*π*ε*r^2)
m:質量
r:半径
w:角速度
Z:原子数
ε:真空の誘電率
e:電気素量
ボーアの量子条件
m*v*2*π*r=n*h
n:整数
h:プランク定数
これらから半径rと角速度wが求められるそうです。
r=(n^2*ε*h^2)/(π*m*e^2*Z)
w=(π*m*e^4*Z^2)/(2*n^3*ε^2*h^3)
といった式が導き出されるそうですがどうしてだか解りません。
私はさっぱり解らずインターネットで検索し、上記の式の
m*r*w^2 を (m*v^2)/r に置き換えなんとか半径を導き出す式まではできました。
しかし、どうしても角速度wを上記の式から導き出す方法が解りません。
数学力が足りず四苦八苦しております。
上記の式から半径rと角速度wを導き出す手順を優しく理解できるようご教授お願いします。
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