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■13805 / inTopicNo.1)  二次方程式の文章問題をお願いします。 
  
□投稿者/ オレンジ 一般人(4回)-(2006/06/22(Thu) 16:40:29)
     基礎から詳しく教えて下さい。 ア、x^2+kx−3=0(kは整数)の一つの解が1の時kは何。もう一つの解は何。 イ、x^2−6x+k=0が重複を持つときkの値は何。解は何。
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■13811 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ N 一般人(39回)-(2006/06/22(Thu) 17:38:57)
    ア、x^2+kx−3=0が1を解にもつということは、x=1の時、この二次方程式は0になるということです。
    つまり、1^2+k-3=0で、k=2です。すると、x^2+2x-3=0という二次方程式が出て、これを因数分解すると、(x+3)(x-1)=0で、もう1つの解は、x+3が0になる、-3です。

    イ、重解とは、2つの解の値が同じということです。つまり、(x-p)^2という形に、この二次方程式をしろということです。つまり、pが重解になるということです。すると、
    x^2−6x+k=0は(x-3)^2=0というふうにすればいいと考えられるので(何故なら、x^2-6x+9はx^2-2*3x+3*3とすると、(x-3)^2となるので、kが9なら上手くいきますよね?)、kは9となり、解は3です。

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■13852 / inTopicNo.3)  Re[2]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ オレンジ 一般人(18回)-(2006/06/23(Fri) 14:47:00)
     まず、(x−3)^2になるやり方が解らないので教えて下さい。
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■13861 / inTopicNo.4)  Re[3]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ 史 一般人(15回)-(2006/06/23(Fri) 16:45:54)
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■13862 / inTopicNo.5)  Re[4]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ 史 一般人(16回)-(2006/06/23(Fri) 16:46:51)
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■13875 / inTopicNo.6)  Re[5]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ オレンジ 一般人(26回)-(2006/06/23(Fri) 20:19:42)
     x^2−6xが(x−3)^2になる場所なのですが、−6が−3になるのはなぜですか?x^2+4xが(x+2)^2になるのは、2を二回かけると4になるからだと思っていたのですが。
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■13876 / inTopicNo.7)  Re[6]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ 史 一般人(21回)-(2006/06/23(Fri) 20:28:13)
    2006/06/23(Fri) 20:28:53 編集(投稿者)

    −6が−3 になるのは、6に1/2をかけたからです。
    4が2になるのも、1/2をかけてなるでしょう?

    つまり、xの係数の二分の一が(x−3)^2
                          ↑ 
    になるわけです。
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■13882 / inTopicNo.8)  Re[7]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ オレンジ 一般人(28回)-(2006/06/23(Fri) 21:33:34)
     全然知りませんでした。あたりまえの事も本当に解らないので細かく説明してくれると助かります。有難うございました!
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■13886 / inTopicNo.9)  Re[8]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ オレンジ 一般人(29回)-(2006/06/23(Fri) 21:52:59)
     たびたびすいません。イの問題で、解が−3ではなく3なのはなぜですか?

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■13887 / inTopicNo.10)  Re[1]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ 史 一般人(22回)-(2006/06/23(Fri) 22:16:57)
    「判別式」はご存知ですか?ご存知なら話は早いです。

    重解を持つと言うことは、D=0 よって、

    D=(−6)^2−4・1・k=0
    36−4k=0        になればいいわけです。
    k=9            とでますので、

    x^2−6x+k=0 に k=9を代入。
    x^2−6x+9=0     因数分解
    (x−3)^2=0

    よって、x=3 

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■13889 / inTopicNo.11)  Re[2]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ 史 一般人(23回)-(2006/06/23(Fri) 22:20:25)
    一応書いときますね。

    <判別式>

    ax^2+bx+c=0 のとき、

    D=b^2-4ac
    ^^^^^^^^^^

    上の、D=(−6)^2−4・1・k=0 は、

    x^2−6x+k=0 で、この場合、a=1、b=−6、c=k を
    代入したのです。
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■13891 / inTopicNo.12)  Re[2]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ オレンジ 一般人(31回)-(2006/06/23(Fri) 22:39:20)
     すいません。まだ解りません。−3が二個あるなら解は−3だとおもうのですが、なぜ3なのですか?
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■13894 / inTopicNo.13)  Re[3]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ N 一般人(45回)-(2006/06/23(Fri) 23:04:14)
    失礼します。
    それは、(x-3)^2=0のことを言ってるわけですね?
    実は(x-3)^2=(x-3)(x-3)となり、それが0になる時のxの値ということですが、
    x-3=0とはxから3を引いたものが0になるという意味なので、
    x=3になるということですね。
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■13895 / inTopicNo.14)  Re[4]: 二次方程式の文章問題をお願いします。 
□投稿者/ オレンジ 一般人(35回)-(2006/06/23(Fri) 23:38:38)
     よく解りました。有難うございます。
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