| ■No1372に返信(たまさんの記事) > 答えは聞いてわかったんですが,解法がわからなくて…。よろしくお願いします。
聞いてわかったという答えも書いてあると助かるのですが。
5人の人をA, B, C, D, E と名付け,名刺を小文字で a, b, c, d, e とでも名付けます。 A さんが名刺 a をもらい,残りの人たちは別の人の名刺を受け取ることにします。それは地道に場合分けすれば求まります。 B さんは c, d, e の3つから選ぶことになり,3つの可能性があります。
B さんが c をもらったとき。 C さんの選択肢は b, d, e のどれかでやはり3通りあります。 (i) C さんが b をもらったら D, E はそれぞれ e, d をもらうしかありません。 (ii) C さんが d か e のどちらかをもらったときは,たとえば d なら,残りは b, e しかないので,E さんは b しか選択肢がなく,D さんは b をもらうことになります。C さんが e をもらっても同様に1通りの可能性しかありません。 というわけで,B さんが c をもらったときは,3通りの配り方があります。
B さんが d をもらったときも,e をもらったときも同様にそれぞれ3通りの配り方があるので,A さんだけが自分の名刺をもらったときには 3×3=9 通りの配り方があります。 あとは,5人のうち誰が自分の名刺をもらうかの可能性が5通りありますから,全部で 5×9=45通りの配り方があることがわかります。
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