| ■13187 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 定積分
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□投稿者/ はまだ 大御所(328回)-(2006/06/09(Fri) 17:34:53)
 | ■No13185に返信(ジョンさんの記事)
I=∫[0→π/2](sinx)^m/{(sinx)^m+(cosx)^m}dx (1)
ｘ＝π/2-ｔ と置換します。
I=∫[π/2→0](cost)^m/{(cost)^m+(sint)^m}(-dt)
=∫[0→π/2](cosx)^m/{(sinx)^m+(cosx)^m}dx (2)
(1)+(2)より
2I=∫[0→π/2]1dx
I=π/4
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