 | ■No12726に返信(のりさんの記事)
（１）2辺の中点を結んだ線分のさらに中点は、3通りあるどの2辺の組合せでも
(a↑+b↑+c↑)/4
になるので、一点Hで交わります。
（２）B,Cからおろした垂線の足をX,YとしOX↑＝xa↑,OY↑＝ya↑とおきます。
a↑･XB↑＝0より a↑･(b↑-xa↑)=0
a↑･YC↑＝0より a↑･(c↑-ya↑)=0
a↑・b↑＝c↑・a↑より x=y
ゆえに 同じ点
（３）a↑・b↑＝b↑・c↑＝c↑・a↑=kとおく
a↑･(b↑-xa↑)=0より x=k/|a↑|^2 となる。
|HD↑|^2を計算すると1/16{|a↑|^2+|b↑|^2+|c↑|^2-6k}
HE,HFも同様になします。
ゆえに 同一球面上にある
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