| 2006/05/23(Tue) 22:41:04 編集(投稿者)
■No12490に返信(あゆさんの記事) > 詳しく教えて下さい、お願いします。 > > 四角形ABCDは円に内接しAD=DCである。また、Eは直線ADとBCとの交点でAB=AEである。∠DAB=76°のとき∠BDCの大きさは何度か。 >
問題の図に線分AC、BDを書き入れてください。
弧ADに対する円周角の定理より、∠ACD=∠ABD=α とおく。 AD=CDより、弧AD=弧CDで、 <-ココがポイント! 弧CDに対する円周角の定理より、∠CAD=∠CBD=α
このとき、∠ABC=∠ABE=72°(△ABEは二等辺三角形)より 2α=72°よってα=36°
弧BCに対する円周角の定理より、∠BDC=∠BAC=76°−36°=40°
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