□投稿者/ miyup 付き人(65回)-(2006/05/23(Tue) 22:28:51)
 | 2006/05/23(Tue) 22:41:04 編集(投稿者)
■No12490に返信(あゆさんの記事)
> 詳しく教えて下さい、お願いします。
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> 四角形ABCDは円に内接しAD＝DCである。また、Eは直線ADとBCとの交点でAB＝AEである。∠DAB＝76°のとき∠BDCの大きさは何度か。
>
問題の図に線分ＡＣ、ＢＤを書き入れてください。
弧ＡＤに対する円周角の定理より、∠ＡＣＤ＝∠ＡＢＤ＝α とおく。
ＡＤ＝ＣＤより、弧ＡＤ＝弧ＣＤで、 <-ココがポイント！
弧ＣＤに対する円周角の定理より、∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤ＝α
このとき、∠ＡＢＣ＝∠ＡＢＥ＝７２°（△ＡＢＥは二等辺三角形）より
２α＝７２°よってα＝３６°
弧ＢＣに対する円周角の定理より、∠ＢＤＣ＝∠ＢＡＣ＝７６°－３６°＝４０°
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