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■12485 / inTopicNo.1) 　〜素朴な疑問〜
  ▼■
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(257回)-(2006/05/23(Tue) 19:44:21)
    最近なんとなく不思議に思ったことがあります。
    例として
    を計算する時、当然普通に後方部分÷を×に直して逆数を
    とりますよね。
    それから普通に約分で正解なんですがここで１つ疑問なんです。
    もし

    というふうな問題だと、逆数をとる部分は6ab^3だけですよね。
    これって答えが異なってしまうじゃないですか。。
    どこに誤りがあるのでしょうか？どなたかお願いします。
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■12486 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ Ｎ 一般人(22回)-(2006/05/23(Tue) 20:02:11)
    4a^2b/2abcを何で割っているのかの違いです。
    4a^2b/2abc÷6ab^3c^2/5c^4だと、
    4a^2b/2abcを6ab^3c^2/5c^4で割っているということですが、
    4a^2b/2abc÷6ab^3×c^2/5c^4だと、
    4a^2b/2abcを6ab^3で割って、c^2/5c^4をかけてることになります。
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■12487 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ miyup 付き人(64回)-(2006/05/23(Tue) 20:14:11)
    ■No12485に返信(平木慎一郎さんの記事)

    要は、×と÷が混ざっている式は、左から順に計算せよ　という原則通りですね。
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■12489 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(258回)-(2006/05/23(Tue) 20:43:51)
    ■No12487に返信(miyupさんの記事)
    > ■No12485に返信(平木慎一郎さんの記事)
    >
    > 要は、×と÷が混ざっている式は、左から順に計算せよ　という原則通りですね。
    やはり言われているとおりですかね
    ありがとうございました。
    小学生のときから思っていたんです。
    つまり×記号の位置によって変わるということですよね？
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■12495 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ miyup 付き人(66回)-(2006/05/23(Tue) 22:33:14)
    ■No12489に返信(平木慎一郎さんの記事)
    > ■No12487に返信(miyupさんの記事)
    >>■No12485に返信(平木慎一郎さんの記事)
    >>
    >>要は、×と÷が混ざっている式は、左から順に計算せよ　という原則通りですね。
    > やはり言われているとおりですかね
    > ありがとうございました。
    > 小学生のときから思っていたんです。
    > つまり×記号の位置によって変わるということですよね？

    ÷Ａ×Ｂ　は　÷Ａ　×Ｂ　の順序で計算するのに対して、
    ÷ＡＢ　は　÷（Ａ×Ｂ）　の省略形で、（　）によって順序が変えられているとみなせばよいです。
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■12514 / inTopicNo.6) 　Re[4]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(262回)-(2006/05/24(Wed) 17:23:55)
    ■No12495に返信(miyupさんの記事)
    > ■No12489に返信(平木慎一郎さんの記事)
    >>■No12487に返信(miyupさんの記事)
    > >>■No12485に返信(平木慎一郎さんの記事)
    > >>
    > >>要は、×と÷が混ざっている式は、左から順に計算せよ　という原則通りですね。
    >>やはり言われているとおりですかね
    >>ありがとうございました。
    >>小学生のときから思っていたんです。
    >>つまり×記号の位置によって変わるということですよね？
    >
    > ÷Ａ×Ｂ　は　÷Ａ　×Ｂ　の順序で計算するのに対して、
    > ÷ＡＢ　は　÷（Ａ×Ｂ）　の省略形で、（　）によって順序が変えられているとみなせばよいです。
    しかし、（くどいですが）
    文字式によれば×記号はあくまで省略されているものでは
    ないのですか？こう考えるとおかしくありませんか？

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■12516 / inTopicNo.7) 　Re[5]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ miyup 付き人(72回)-(2006/05/24(Wed) 17:55:56)
    ■No12514に返信(平木慎一郎さんの記事)

    > しかし、（くどいですが）
    > 文字式によれば×記号はあくまで省略されているものでは
    > ないのですか？こう考えるとおかしくありませんか？

    ÷ＡＢを　÷（Ａ×Ｂ）とみなすか、÷Ａ×Ｂ　とみなすかはおそらく
    考え方の問題でなく、どのように記号を約束したか（定義）の問題でしょう。

    この種の問題は中３の最初にあります（もちろん　÷（Ａ×Ｂ）です）ので
    できたら中学校の先生に見解をお聞きしたいものです。
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■12517 / inTopicNo.8) 　Re[6]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(263回)-(2006/05/24(Wed) 18:49:10)
    ■No12516に返信(miyupさんの記事)
    > ■No12514に返信(平木慎一郎さんの記事)
    >
    >>しかし、（くどいですが）
    >>文字式によれば×記号はあくまで省略されているものでは
    >>ないのですか？こう考えるとおかしくありませんか？
    >
    > ÷ＡＢを　÷（Ａ×Ｂ）とみなすか、÷Ａ×Ｂ　とみなすかはおそらく
    > 考え方の問題でなく、どのように記号を約束したか（定義）の問題でしょう。
    >
    > この種の問題は中３の最初にあります（もちろん　÷（Ａ×Ｂ）です）ので
    > できたら中学校の先生に見解をお聞きしたいものです。
    熱心なコメントありがとうございます。
    やはり僕の思い過ごしでしょうか？
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■12525 / inTopicNo.9) 　Re[1]: 〜素朴な疑問〜
□投稿者/ moomin 一般人(3回)-(2006/05/24(Wed) 20:56:48)
http://moominvalley.sakura.ne.jp
    要は
    (A×B)^-1≠A^-1×B
    ということが不思議という疑問ですよね？

    −(A＋B)≠−A＋B
    と同じことです。
    こっちも不思議ですか？

    群の定義はご存知ですか？

    −や÷というのは「演算」ではなくて
    逆元を表すマークなので
    結合律のようなものは成り立ちません。
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