数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■12214 / inTopicNo.1) 　÷０について・・・
  ▼■
□投稿者/ jiyuunayuki 一般人(1回)-(2006/05/18(Thu) 18:09:38)
    ０÷０の答えと，１÷０の答えについて教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12217 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ÷０について・・・
□投稿者/ miyup 一般人(29回)-(2006/05/18(Thu) 18:19:23)
    ■No12214に返信(jiyuunayukiさんの記事)
    > ０÷０の答えと，１÷０の答えについて教えて下さい。

    割り算の答えがある特定の数になると仮定してください。

    また、 のとき、 と変形できることに留意して下さい。

    さて、
    ならば で、これを満たすは無数に存在する。
    よって、の答えは、無数に存在する。（これを「不定」という）

    また、
    ならば で、これを満たすは存在しない。
    よって、の答えは、存在しない。（これを「不能」という）

    ということです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12239 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ÷０について・・・
□投稿者/ TG 一般人(19回)-(2006/05/19(Fri) 14:40:13)
    １÷０について

    なーるほどー！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12328 / inTopicNo.4) 　Re[1]: ÷０について・・・
□投稿者/ soredeha 一般人(8回)-(2006/05/20(Sat) 07:33:28)
    >０÷０の答えと，１÷０の答えについて

    普通、どちらも無いことになってます。
    無いので０では割ることはできない、０では割ることは考えないということです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12329 / inTopicNo.5) 　Re[1]: ÷０について・・・
□投稿者/ jiyuunayuki 一般人(2回)-(2006/05/20(Sat) 08:31:34)
    ０で割ると、【不定】や【不能】になると言うご意見と，【割ってはいけない】というご意見がありますが，どちらが本当の解答なのでしょうか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12332 / inTopicNo.6) 　Re[2]: ÷０について・・・
□投稿者/ miyup 一般人(42回)-(2006/05/20(Sat) 09:41:28)
    ■No12329に返信(jiyuunayukiさんの記事)
    > ０で割ると、【不定】や【不能】になると言うご意見と，【割ってはいけない】というご意見がありますが，どちらが本当の解答なのでしょうか？

    ふつうは「０で割ることは許されない」ので「割ってはいけない」でよいです。

    誰に対して説明するか、どのような理論で説明するかで、解答は変わってくる
    という理解でよいのではないでしょうか。

    小学生に「不定・不能」の話は、すべきではないでしょうね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12335 / inTopicNo.7) 　Re[2]: ÷０について・・・
□投稿者/ miyup 一般人(45回)-(2006/05/20(Sat) 10:39:48)
    ■No12329に返信(jiyuunayukiさんの記事)
    > ０で割ると、【不定】や【不能】になると言うご意見と，【割ってはいけない】というご意見がありますが，どちらが本当の解答なのでしょうか？

    さらにいうと、不定や不能になるから割り算としての解は「ない」
    すなわち「０で割り算してはならない」ということだと思います。

    というのは、＋−×÷の演算結果は「ただ一つの数」になるべきで
    ÷０を許すと、その構造が壊れるからです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12548 / inTopicNo.8) 　Re[3]: ÷０について・・・
□投稿者/ jiyuunayuki 一般人(3回)-(2006/05/26(Fri) 13:35:47)
    返信が遅くなり申し訳ありません。
    なるほど，演算では答えは一つということですね。

    高校生に説明するとき，極限や解の不定不能についての知識があるので，これについてはなかなかむずかしいのですが･･･
    ０で割るのと，０に近づけていって割るのとでは、これまた意味が変わってきますよね？
    簡単な様で何と説明の難しいこと・・・この上ないです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12873 / inTopicNo.9) 　Re[4]: ÷０について・・・
□投稿者/ Φ 一般人(1回)-(2006/06/03(Sat) 22:22:40)
    ０で割るのと、０に近づけて割るのとではまったく変わりますね。
    ０に近づけるということは、０ではないので割り算は可能です。
    ちなみに０に近づけたときに出てくる値は（微分時等）正確な値ではなく、割る数を０．１、０．０１、０．００１、０．０００１・・・・としていたときに近づいていく（収束する）数だったと思います。


    ａ＝ｂ≠０とする
    ａ^２−ｂ^２＝ａ^２−a×b
    （ａ−ｂ)(ａ＋ｂ）＝ａ(ａ−ｂ)
    ここで（ａ−ｂ）＝０で割ったとすると
    ａ＋ｂ＝ａとなり、これは矛盾するので０で割ってはいけない。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13140 / inTopicNo.10) 　Re[5]: ÷０について・・・
□投稿者/ jiyuunayuki 一般人(4回)-(2006/06/08(Thu) 11:06:47)
    ■No12873に返信(Φさんの記事)
    > ０で割るのと、０に近づけて割るのとではまったく変わりますね。
    > ０に近づけるということは、０ではないので割り算は可能です。
    > ちなみに０に近づけたときに出てくる値は（微分時等）正確な値ではなく、割る数を０．１、０．０１、０．００１、０．０００１・・・・としていたときに近づいていく（収束する）数だったと思います。
    >
    >
    > ａ＝ｂ≠０とする
    > ａ^２−ｂ^２＝ａ^２−a×b
    > （ａ−ｂ)(ａ＋ｂ）＝ａ(ａ−ｂ)
    > ここで（ａ−ｂ）＝０で割ったとすると
    > ａ＋ｂ＝ａとなり、これは矛盾するので０で割ってはいけない。


    ０で割ってはいけないというのは計算上の決まりということですよね？
    では、答えとして出すにはどうしたらよろしいのでしょうか？


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13143 / inTopicNo.11) 　Re[6]: ÷０について・・・
□投稿者/ miyup ベテラン(201回)-(2006/06/08(Thu) 12:01:23)
    ■No13140に返信(jiyuunayukiさんの記事)

    > ０で割ってはいけないというのは計算上の決まりということですよね？
    > では、答えとして出すにはどうしたらよろしいのでしょうか？

    ０で割ってはいけないのを、あえて問われた場合は、不定・不能(No12217)と答えるしかないでしょうね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13206 / inTopicNo.12) 　Re[7]: ÷０について・・・
□投稿者/ Φ 一般人(7回)-(2006/06/09(Fri) 22:17:06)
    lim　　1/ｎ＝+∞という式があります。
    n→０

    ですが、これも限りなく０に近づけたときの値です。
    考え方的には１÷０＝∞という考えたがもっともわかりやすいかもしれませんね。。。

    けど、やはり１÷０については数学では定義していないので、答えも定義されません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13216 / inTopicNo.13) 　Re[8]: ÷０について・・・
□投稿者/ miyup ベテラン(212回)-(2006/06/09(Fri) 23:02:49)
    ■No13206に返信(Φさんの記事)
    > lim　　1/ｎ＝+∞という式があります。
    > n→０
    >
    > ですが、これも限りなく０に近づけたときの値です。
    > 考え方的には１÷０＝∞という考えたがもっともわかりやすいかもしれませんね。。。

    ですが、 です。

    すなわち、右側極限と左側極限が一致しないので、 は定義されません。

    したがって、１÷０≠∞です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13226 / inTopicNo.14) 　Re[6]: ÷０について・・・
□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(322回)-(2006/06/10(Sat) 07:52:29)
    > ０で割ってはいけないというのは計算上の決まりということですよね？
    > では、答えとして出すにはどうしたらよろしいのでしょうか？
    >
    >
    答えとして出すとはどのようなことでしょうか？
    「不能」などということでしょうか。
    たとえばax=bという方程式があったとすれば
    a,bが0でないときx=b/a
    a=0であるとき不能
    不等式ax>bなどがあれば
    a=0,b<0ならば常に成立。などのように場合わけします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■13467 / inTopicNo.15) 　Re[6]: ÷０について・・・
□投稿者/ boze 一般人(1回)-(2006/06/15(Thu) 17:36:58)
    不定とか不能とか「割ってはいけない」ではなく
    「÷０は定義できない」と言うのが正しいです。

    たとえば，ある実数aに対してa*b=1を満たす実数bを「aの逆数」と言います。
    そして，ある実数cにbを掛けるとを「cをaで割る」と定義しています。

    以上の除算の定義を踏まえると，0には0*b=1を満たすような逆数bが存在しないわけですから，0は除算に参加できないわけです。

    従って，不定でも不能でもありません。「割ってはいけない」というのはやや近いような気がしますが，正確には「定義できない」というのが正しいと思います。
    定義できないので，割りたくても割れないんです。





引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター