| ■1183 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 漸化式
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□投稿者/ LP 一般人(38回)-(2005/06/11(Sat) 00:07:04)
 | ■No1180に返信(亜季さんの記事)
> ａ_１＝１、ａ_（ｎ＋１）＝ａｎ／３ａｎ＋５（ｎ＝１，２，３・・・）で定められる数列｛ａｎ｝を考える。
> ｂｎ＝１／ａｎとおくと、ｂ_１＝〔ア〕、ｂ_（ｎ＋１）＝〔イ〕ｂｎ、＋〔ウ〕である。
> これから、一般項ｂｎを求め、その逆数をとると
> ａｎ＝〔エ〕
> が得られる。
a_n=a_n/(3a_n+5)ですか？
逆数をとると1/a_(n+1)=(3a_n+5)/a_n=3+5/a_n
b_1=1/a_1=1
b_(n+1)=5b_n+3
b_n=(7*5^(n-1)-3)/4
a_n=4/(7*5^(n-1)-3)
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