 | ■No1175に返信(莉璃さんの記事)
> 偶数の列を、第ｎ群がｎ個の数を含むように分ける。
> ｛２｝、｛４，６｝、｛８、１０、１２｝、｛１４、１６、１８、２０｝、・・・
> （１）第ｎ群の最初の項を求めよ。
> （２）第ｎ群に含まれる数の和を求めよ。
> （３）１３０は第何群の第何項の数か求めよ。
(1)第n群の初項は元の数列で考えると1+2+…+(n-1)+1項目
よって第n群の初項は2*(n(n-1)+1)=n^2-n+2
(2)第n群の数列は等差数列である。第n群の項数はn
第n群の末項は(n+1)^2-(n+1)+2-2=n^2+n
よって和はn(n^2-n+2+n^2+n)/2=n(n^2+1)
(3)130の含まれる群は
n^2-n+2≦130<(n+1)^2-(n+1)+2が成り立つので
n=11
第11群の初項は112であるから130は第11群の10項の数
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