| ■No1175に返信(莉璃さんの記事) > 偶数の列を、第n群がn個の数を含むように分ける。 > {2}、{4,6}、{8、10、12}、{14、16、18、20}、・・・ > (1)第n群の最初の項を求めよ。 > (2)第n群に含まれる数の和を求めよ。 > (3)130は第何群の第何項の数か求めよ。
(1)第n群の初項は元の数列で考えると1+2+…+(n-1)+1項目 よって第n群の初項は2*(n(n-1)+1)=n^2-n+2 (2)第n群の数列は等差数列である。第n群の項数はn 第n群の末項は(n+1)^2-(n+1)+2-2=n^2+n よって和はn(n^2-n+2+n^2+n)/2=n(n^2+1) (3)130の含まれる群は n^2-n+2≦130<(n+1)^2-(n+1)+2が成り立つので n=11 第11群の初項は112であるから130は第11群の10項の数
|