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■11645 / inTopicNo.1)

　三角比の問題

□投稿者/ ny 一般人(3回)-(2006/05/06(Sat) 12:46:58)

下の問題が分からないので、どなたか教えてください。

△ＡＢＣにおいて、AB=4,BC=2√10,CA=6とする。2頂点B,Cから対辺に下ろした垂線と対辺の交点をそれぞれD,Eとし、線分BDと線分CEの交点をHとする。
(1)cosAの値と、辺ADの長さを求めよ。
(2)ED,AHの長さを求めよ。
(3)DH,EHの長さを求め、△HDEの面積を求めよ。

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■11646 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比の問題

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□投稿者/ はまだベテラン(229回)-(2006/05/06(Sat) 12:56:39)

■No11645に返信(nyさんの記事)
（1）から分からない状態ですか？　それともＨが登場するあたりですか？

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■11652 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比の問題

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□投稿者/ ny 一般人(4回)-(2006/05/06(Sat) 13:44:32)

(1)のcosAの値は、余弦定理を用いて一応出来たのですが、
ADや(2)、(3)はよく分かりません。
ADの解き方も無理矢理なので、本当にあっているのかが分からないです。。。

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■11653 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角比の問題

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□投稿者/ はまだベテラン(232回)-(2006/05/06(Sat) 13:50:24)

■No11652に返信(nyさんの記事)
△ＡＢＤ　はＤ＝90です。
ＡＤ＝ＡＢcosA=4*1/4=1
△ＡＣＥ　もＥ＝90
ＡＥ＝ＡＣcosA=6*1/4=3/2

ED=△ＡＥＤで余弦定理です。

四角形ＡＥＨＤに注目すると、Ｅ＝Ｄ＝90　なので
四角形ＡＥＨＤはＡＨを直径とする円に内接します。
この円は△ＡＥＤの外接円とみなしてもいいので
正弦定理より2Ｒ＝ＥＤ/sinA
2ＲはまさにＡＨのことです。

あとは　△ＡＥＨ，△ＡＤＨで三平方

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■11655 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角比の問題

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□投稿者/ ny 一般人(5回)-(2006/05/06(Sat) 14:43:02)

■No11653に返信(はまださんの記事)

> △ＡＢＤ　はＤ＝90です。
> ＡＤ＝ＡＢcosA=4*1/4=1
> △ＡＣＥ　もＥ＝90
> ＡＥ＝ＡＣcosA=6*1/4=3/2

上の部分がよく分かりません。
何故AD=ABcosA,　AE=ACcosA　となるのでしょうか。
すいませんが教えてください。

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■11662 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角比の問題

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□投稿者/ はまだベテラン(233回)-(2006/05/06(Sat) 16:49:32)

■No11655に返信(nyさんの記事)
ADが底辺、ABが斜辺
cosA=底辺/斜辺
底辺＝斜辺*cosA

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■11667 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 三角比の問題

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□投稿者/ ny 一般人(7回)-(2006/05/06(Sat) 19:07:06)

丁寧に教えていただいてありがとうございました。

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