数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 幾何学 / Page: 0]

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■11214 / inTopicNo.1)

　幾何学

▼■

□投稿者/ あさみ一般人(16回)-(2006/04/21(Fri) 21:56:28)

⊿ＡＢＣのＡＢ，ＡＣ上のＤ，Ｅで（ＡＤ／ＤＢ）＝（ＡＥ／ＥＣ）ならＤＥ//BCを証明。
お願いします。

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■11225 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 幾何学

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□投稿者/ せい一般人(2回)-(2006/04/22(Sat) 02:13:11)

ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ＝１：ｋとすると　ＤＢ＝ｋＡＤ　　　ＥＣ＝ｋＡＥ
∴ＡＢ＝ＡＤ＋ＤＢ＝（１＋ｋ）ＡＤ　　　ＡＣ＝ＡＥ＋ＥＣ＝（１＋ｋ）ＡＥ
∴ＡＢ：ＡＤ＝ＡＣ：ＡＥ　で２辺の比と挟む角Ａが等しいことから　
△ＡＢＣ∽△ＡＤＥ　になり、∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＥ
ゆえにＤＥ／／ＢＣ　になります。

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