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■10492 / inTopicNo.1) 　恒等式の問題
  ▼■
□投稿者/ Ｔ 一般人(1回)-(2006/03/28(Tue) 20:45:02)
    新高２なのですが、宿題で分からい問題があるので、教えてください。

    どのようなａに対しても等式（３a2＋２）x＋（a＋４）ｙ＋（a2-a-1)z=1
    が成立するとき、x、ｙ、ｚの値を求めよ。

    Ａａ^2＋Ｂａ＋Ｃ＝０の形になおせるらしいのですが、

    ａ＾2（３ｘ＋ｚ）＋ａ（ｙ−ｚ）＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
    で合っていますでしょうか。
    習ったばかりなのでよく分からないのですが…
    この後は方程式ですよね？

    ａ＝０　　０＋０＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
    ａ＝１　　５ｘ−ｚ＋５ｙ＝１
    ａ＝−１　５ｘ−ｚ＋３ｙ＝１
    　
    で合ってますか？この後ってどうやって連立すればいいのでしょうか。
    教えてください。　
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■10493 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 恒等式の問題
□投稿者/ Ｔ 一般人(3回)-(2006/03/28(Tue) 20:48:22)
    この問題、明日までなので出来れば、途中式も入れて教えていただけるとありがたいです。
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■10494 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 恒等式の問題
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1327回)-(2006/03/28(Tue) 21:32:39)
    ＞ａ＝０　　０＋０＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
    ＞ａ＝１　　５ｘ−ｚ＋５ｙ＝１
    ＞ａ＝−１　５ｘ−ｚ＋３ｙ＝１

    こんなことしなくても、Aa^2+Ba+C=0
    にして、(貴方のはイマイチなってませんけど)
    A=0，B=0，C=0の連立方程式を解けばいいと思います。
    つまり、
    (3x+z)a^2+(y-z)a+(2x+4y-z-1)=0
    にして
    3x+z=0
    y-z=0
    2x+4y-z-1=0
    の連立方程式を解きましょう。
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■10495 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 恒等式の問題
□投稿者/ リストっち 大御所(250回)-(2006/03/28(Tue) 21:33:47)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/
    ■No10492に返信(Ｔさんの記事)
    > 新高２なのですが、宿題で分からい問題があるので、教えてください。
    >
    > どのようなａに対しても等式（３a2＋２）x＋（a＋４）ｙ＋（a2-a-1)z=1
    > が成立するとき、x、ｙ、ｚの値を求めよ。
    >
    > Ａａ^2＋Ｂａ＋Ｃ＝０の形になおせるらしいのですが、
    >
    > ａ＾2（３ｘ＋ｚ）＋ａ（ｙ−ｚ）＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
    > で合っていますでしょうか。
    オッケーです．
    > 習ったばかりなのでよく分からないのですが…
    > この後は方程式ですよね？
    >
    > ａ＝０　　０＋０＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
    > ａ＝１　　５ｘ−ｚ＋５ｙ＝１
    > ａ＝−１　５ｘ−ｚ＋３ｙ＝１
    > 　
    > で合ってますか？この後ってどうやって連立すればいいのでしょうか。
    > 教えてください。

    a=-1のときが違うように思います．
    3x+z-(y-z)+2x+4y-z=1
    3x+z-y+z+2x+4y-z=1
    5x+3y+z=1

    よって，
    2x+4y-z=1・・・[1]
    5x+5y-z=1・・・[2]
    5x+3y+z=1・・・[3]

    [1]-[2]でzを消去
    -3x-y=0　y=-3x・・・[4]
    [1]+[3]でzを消去　
    7x+7y=2・・・[5]
    [4]を[5]に代入して
    7x-21x=2　-14x=2　∴x=-1/7・・・[6]
    [4]より，y=3/7・・・[7]
    [6][7]を[3]に代入して
    -5/7+9/7+z=1　∴z=3/7
    となります．


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■10496 / inTopicNo.5) 　Re[2]: 恒等式の問題
□投稿者/ リストっち 大御所(251回)-(2006/03/28(Tue) 21:40:09)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/
    2006/03/28(Tue) 21:41:02 編集(投稿者)

    ■No10495に返信(リストっちさんの記事)
    > ■No10492に返信(Ｔさんの記事)
    >>新高２なのですが、宿題で分からい問題があるので、教えてください。
    >>
    >>どのようなａに対しても等式（３a2＋２）x＋（a＋４）ｙ＋（a2-a-1)z=1
    >>が成立するとき、x、ｙ、ｚの値を求めよ。
    >>
    >>Ａａ^2＋Ｂａ＋Ｃ＝０の形になおせるらしいのですが、
    >>
    >>ａ＾2（３ｘ＋ｚ）＋ａ（ｙ−ｚ）＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
    >>で合っていますでしょうか。
    > オッケーです．
    >>習ったばかりなのでよく分からないのですが…
    >>この後は方程式ですよね？
    さっき気付いたのですが，
    http://www1.ezbbs.net/17/yosshy/
    こちらでも質問されていたようですね．
    代入で解く場合は，
    (3a^2＋2)x＋(a＋4)y＋(a^2-a-1)z=1
    に直接a=0,1,-1などを代入して，[1][2][3]を作り出すほうが容易でしょう．
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■10498 / inTopicNo.6) 　Re[2]: 恒等式の問題
□投稿者/ Ｔ 一般人(5回)-(2006/03/28(Tue) 22:10:47)
    丁寧に教えていただき、ありがとうございました。
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