 | ■No10492に返信(Ｔさんの記事)
> 新高２なのですが、宿題で分からい問題があるので、教えてください。
>
> どのようなａに対しても等式（３a2＋２）x＋（a＋４）ｙ＋（a2-a-1)z=1
> が成立するとき、x、ｙ、ｚの値を求めよ。
>
> Ａａ^2＋Ｂａ＋Ｃ＝０の形になおせるらしいのですが、
>
> ａ＾2（３ｘ＋ｚ）＋ａ（ｙ−ｚ）＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
> で合っていますでしょうか。
オッケーです．
> 習ったばかりなのでよく分からないのですが…
> この後は方程式ですよね？
>
> ａ＝０ ０＋０＋２ｘ＋４ｙ−ｚ＝１
> ａ＝１ ５ｘ−ｚ＋５ｙ＝１
> ａ＝−１ ５ｘ−ｚ＋３ｙ＝１
>
> で合ってますか？この後ってどうやって連立すればいいのでしょうか。
> 教えてください。
a=-1のときが違うように思います．
3x+z-(y-z)+2x+4y-z=1
3x+z-y+z+2x+4y-z=1
5x+3y+z=1
よって，
2x+4y-z=1・・・[1]
5x+5y-z=1・・・[2]
5x+3y+z=1・・・[3]
[1]-[2]でzを消去
-3x-y=0 y=-3x・・・[4]
[1]+[3]でzを消去
7x+7y=2・・・[5]
[4]を[5]に代入して
7x-21x=2 -14x=2 ∴x=-1/7・・・[6]
[4]より，y=3/7・・・[7]
[6][7]を[3]に代入して
-5/7+9/7+z=1 ∴z=3/7
となります．
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