| 2006/02/24(Fri) 22:41:49 編集(投稿者)
■No9576に返信(kenzouさんの記事) > 問題)組立除法を用いて、次の多項式Aを多項式Bで割った商と余りを求めよ。 > > A=8x^3-2x^2-7x+6, B=4x-3 > > (答) > 商:2x^2+x-1 > 余り:3 > > わからないのは、普通に解いて商が8x^2+4x-4と出るんですが > これを参考書では4で割って上記の商としています。 > 方程式でもないのになぜ商を割ったりできるんでしょうか? >
組み立て除法で 8 -2 -7 6 3/4|_____6___3___-3 8 4 -4 3
とやったんですね. 組み立て除法を思い出してください.3/4のところですが,これはAをx-3/4で割った商と余りを表しているわけで,4x-3で割ったあまりではありません. つまり,A=(x-3/4)(8x^2+4x-4)-3 という結果を組み立て除法によって得たのです.x-3/4=B/4なので, A=(B/4)*(8x^2+4x-4)-3となるので, A=B*(2x^2+x-1)-3 よって,"B"で割った商は2x^2+x-1,あまりは3となります.
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