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■9483
/ inTopicNo.1)
格子点の
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□投稿者/ clock
一般人(8回)-(2006/02/23(Thu) 13:08:18)
x-y平面において、x座標、y座標が共に整数である点(x,y)を格子点という。
いま、互いに異なる5個の格子点を任意に選ぶと、その中に次の性質をもつ格子点が少なくとも一対は存在することを示せ。
一対の格子点を結ぶ線分の中点がまた格子点となる。
どうぞよろしくお願いします。
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■9493
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 格子点の
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□投稿者/ らすかる
大御所(265回)-(2006/02/23(Thu) 16:25:08)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
格子点は (偶数,偶数) (偶数,奇数) (奇数,偶数) (奇数,奇数) のどれかです。
種類は4個ですので、5個の格子点があれば、必ずどれかの種類の格子点が
2つ以上となります。
同じ種類の格子点を結べば、差は (偶数,偶数) ですので
中点は格子点となります。
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■9506
/ inTopicNo.3)
なるほど!
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□投稿者/ clock
一般人(9回)-(2006/02/23(Thu) 18:13:17)
ありがとうございました!
素晴らしいです、納得しました。
本当にありがとうございました。
解決済み!
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