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■46004
/ inTopicNo.1)
凸関数
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■
□投稿者/ Samantha
一般人(18回)-(2014/06/28(Sat) 01:12:11)
上に有界な凸関数は定数関数なのでしょうか?
つまり、すべての実数で定義された関数f(x)が、
すべての実数a,bと、0≦t≦1をみたす任意の実数tにたいして
f((1-t)a+tb)≦(1-t)f(a)+tf(b)
をみたし、さらに定数Mが存在して、任意の実数xに対して
f(x)<M
が成り立っているとします。このときf(x)は定数関数ですか?
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