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■45636
/ inTopicNo.1)
連続って?
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□投稿者/ Tamari
一般人(1回)-(2013/11/22(Fri) 11:41:49)
殆どの人はtan(x)は不連続でlog(x)は連続といいますが,
tan(x)は定義域でなら連続なのですよね。
どうようにlog(x)も定義でなら連続なのですよね。
Rで考えるとtan(x)はπ/2では定義されていないから,不連続なのだと多くの方はいいますが,
それならlog(x)もx=-1とかでは不連続ですよね。
それでも多くの人が
tan(x)は不連続でlog(x)は連続と応えるのは何故なのでしょうか?
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■45637
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 連続って?
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□投稿者/ らすかる
一般人(9回)-(2013/11/22(Fri) 11:46:13)
グラフで見ると「切れてるから」(線が1本につながっていないから)だと思います。
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■45638
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 連続って?
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□投稿者/ Tamari
一般人(2回)-(2013/11/22(Fri) 23:51:52)
有難うございます。
そもそも定義域外x=π/2+nπではtan(x)は定義されていないので, tan(x)がx=π/2で不連続という表現はナンセンスだと感じるのですがいかがでしょうか(定義域外で連続な関数自体が存在しないので)?
f(x);=1 if x=0, e^x if x=0
がx=0で不連続という表現なら問題ありませんが。
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■45639
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 連続って?
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□投稿者/ らすかる
一般人(10回)-(2013/11/22(Fri) 23:55:50)
> tan(x)がx=π/2で不連続という表現はナンセンスだと感じるのですがいかがでしょうか
私もそう思います。
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■45640
/ inTopicNo.5)
Re[3]: 連続って?
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□投稿者/ Tamari
一般人(3回)-(2013/11/23(Sat) 06:23:34)
納得です。
解決済み!
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