| ちょっとしたコツを。 4桁程度の数が平方数かどうか調べるには、下一桁に注目するといいです。 √5329 であれば、下1桁が9なので、もしn^2=5329となるnがあれば、nの1の位は 3か7しかありません。 5329は4900=70^2 よりちょっと大きいので、5329=73^2 かな、と見当をつけて 73^2を計算してみると一致するのでそうだとわかります。 361 も、下1桁が1なので、n^2=361となるnがあれば、nの1の位は1か9です。 361は400=20^2 よりちょっと小さいので、19^2を計算してみるとぴったり361になることがわかります。
#電卓を使うのが一番楽です。
#ついでにいえば、1の位が5である数の平方は(10の位)x(10の位+1)を上2桁に、 #1の位の自乗を下2桁にすると求まります(35^2は 3*4=12, 5^2=25 より 1225)。 #30^2=900と40^2=1600の間の1296など、どっちに近いか分かりにくい時は #便利です(1225より大きいので下1桁は6、36^2だろうか、と見当がつきます)。 #5刻みで見当をつけて計算が合わなければ、平方数でない、と断言できます。
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