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■42468
/ inTopicNo.1)
微分方程式
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□投稿者/ lpp
一般人(1回)-(2010/08/21(Sat) 00:51:22)
y^2 + x^2dy/dx =xydy/dx ただし、 x =1のとき y =1とする。
解説お願いします。
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■42473
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 微分方程式
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□投稿者/ tokoro
付き人(85回)-(2010/08/21(Sat) 09:23:01)
は書き直すと、
なので、これは、
とすると、
となります。
よって、
となります。(
は積分定数)
これを元の
を使って表すと、
となりますが、
で
なので、
となり、
と求まります。
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■42482
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 微分方程式
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□投稿者/ ななし
一般人(6回)-(2010/08/22(Sun) 14:46:27)
y^2 + x^2dy/dx =xydy/dx
の両辺をx^2で割ったほうが分かりやすいかもしれませんね。
(y/x)^2+dy/dx=(y/x)dy/dx
ここでu=y/xとおいて、あとはtokoroさんと同じです。
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■42483
/ inTopicNo.4)
Re[1]: 微分方程式
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□投稿者/ tokoro
付き人(89回)-(2010/08/22(Sun) 17:38:54)
そうですね。
としておいてもよかったですね。
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