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■41456
/ inTopicNo.1)
2次不等式
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■
□投稿者/ みー
一般人(38回)-(2010/04/17(Sat) 20:45:59)
問題は画像のとおりです。
値の範囲を求める問題なので、
判別式で求めればいいと判断して
計算していたのですが
わけがわからなくなりました。
この問題は判別式で解くのでしょうか。
回答は以下の通りです。
1-√3≦a≦0,2≦a≦1+√3
問題集には回答のプロセスは載っておりませんでした。
よろしくお願い致します。
1084×414 => 250×95
SH3E0020.jpg
/
51KB
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■41459
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 2次不等式
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□投稿者/ miyup
大御所(1084回)-(2010/04/17(Sat) 20:59:05)
2010/04/17(Sat) 21:02:03 編集(投稿者)
■
No41456
に返信(みーさんの記事)
> この問題は判別式で解くのでしょうか。
>
> 回答は以下の通りです。
> 1-√3≦a≦0,2≦a≦1+√3
判別式では解けません。
整数の解がないだけで、整数でない解はあってもかまわないからです。
与えられた式は
A=a^2-2a とおくと (x-1)(x-A)<0 となるので
A<1, A=1, 1<A の3つに分けて不等式の解を考え
それぞれの解の範囲に整数を含まないよう、a の値の範囲を定めます。
引用返信
/
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■41466
/ inTopicNo.3)
Re
▲
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■
□投稿者/ みー
一般人(39回)-(2010/04/18(Sun) 03:55:50)
何故A<1, A=1, 1<A で
わけるのでしょうか。
-1なら分かる気が
するのですが…。
(携帯)
引用返信
/
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■41472
/ inTopicNo.4)
Re[2]: Re
▲
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■
□投稿者/ miyup
大御所(1085回)-(2010/04/18(Sun) 09:07:07)
■
No41466
に返信(みーさんの記事)
> 何故A<1, A=1, 1<A で
> わけるのでしょうか。
A=a^2-2a とおくと (x-1)(x-A)<0 となるので
A<1, A=1, 1<A の3つに分けて不等式の解を考え…
i)A<1 のとき、不等式の答えは A<x<1 → この範囲に整数を含まないような A の範囲は?
ii)A=1 のとき、不等式は (x-1)^2<0 より、解なし → この範囲(?)には当然 整数は含みません。
iii)1<A のとき、不等式の答えは 1<x<A → この範囲に整数を含まないような A の範囲は?
> -1なら分かる気が
> するのですが…。
-1 がでる根拠の方がわかりません。
引用返信
/
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■41479
/ inTopicNo.5)
Re
▲
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■
□投稿者/ みー
一般人(40回)-(2010/04/18(Sun) 14:58:57)
(1)のときA=0
(3)のときA=2
まではわかったのですが
でうしたら不等式に
持っていけるのでしょうか。
-1で場合わけすると
思ったのは
x^2-(A+1)x+A<0 の
A+1 の部分がマイナスに
なるかプラスになるかで
場合わけすると勘違い
していたからです。
場合わけを考えると
どうしてもこの形が
一番に浮かんできます。
(携帯)
引用返信
/
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■41480
/ inTopicNo.6)
Re[2]: Re
▲
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■
□投稿者/ miyup
大御所(1086回)-(2010/04/18(Sun) 15:22:03)
2010/04/18(Sun) 15:24:48 編集(投稿者)
■
No41479
に返信(みーさんの記事)
i)A<1 のとき、不等式の答えは A<x<1 → この範囲に整数を含まないような A の範囲は?
0≦A<1
ii)A=1 のとき、不等式は (x-1)^2<0 より、解なし → この範囲(?)には当然 整数は含みません。
よって A=1
iii)1<A のとき、不等式の答えは 1<x<A → この範囲に整数を含まないような A の範囲は?
1<A≦2
>場合わけを考えるとどうしてもこの形が一番に浮かんできます。
そのような場合分けの考え方はありません。解法を誤解されていると思います。
引用返信
/
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■41481
/ inTopicNo.7)
R
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■
□投稿者/ みー
一般人(41回)-(2010/04/18(Sun) 17:01:41)
答えを出すことが
できました!!
Aは整数じゃないと
ダメだと何故か
決め付けていたので
範囲が出なかった
みたいです。
最後まで本当にありがとうございました。
(携帯)
解決済み!
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