| この方法が一般的だとは思います。確かに、中学3年生でも難しく感じるような気がします。 (だから、できるだけ説明も入れています。)
「Aの速さ」を○[m/分], 「Bの往路の速さ」を☆[m/分], 「Aの休憩時間」を△[分]として式を立てる。 「Bの復路の速さ」は「Bの往路の速さ」の2倍なので、(2×☆)[m/分]である。
Aが出発して戻るまでの時間について、 「Aの往路の時間」+「Aの休憩時間」+「Aの復路の時間」=「Aの所要時間」 なので、 1500/○+△+1500/○=49 整理すると、3000/○+△=49 …@
AとBがすれ違う場所は、 Aは、復路の途中で公園から100mの地点=復路を100m進んだ地点 Bは、往路の途中で公園から100mの地点=往路を1400m進んだ地点 で、AとBがすれ違うまでの時間は等しいので、
AとBがすれ違うまでの時間について、 「Aの往路の時間」+「Aの休憩時間」+「Aの復路100m進んだ時間」=「Bの往路1400m進んだ時間」 なので、 1500/○+△+100/○=1400/☆ 整理すると、1600/○+△=1400/☆ …A
BがAに追いつく場所は、 復路の途中で学校から200mの地点=A,Bともに復路を1300m進んだ地点で、BがAに追いつくまでの時間は等しいので、
BがAに追いつくまでの時間について、 「Aの往路の時間」+「Aの休憩時間」+「Aの復路1300m進んだ時間」=「Bの往路の時間」+「Bの休憩時間」+「Bの復路1300m進んだ時間」 なので、 1500/○+△+1300/○=1500/☆+3+1300/(2×☆) 整理すると、2800/○+△=2150/☆+3 …B
(@, A, Bからなる連立方程式を解く。代入法で示しています。加減法でもかまいません。) @から、△=49−3000/○ …C Aの△をCで置き換えると、1600/○+(49−3000/○)=1400/☆ 整理すると、49−1400/○=1400/☆ となり、 7−200/○=200/☆ なので、200/○=7−200/☆ …D Bの△をCで置き換えると、2800/○+(49−3000/○)=2150/☆+3 整理すると、49−200/○=2150/☆+3 …E となり、 Eの200/○をDで置き換えると、49−(7−200/☆)=2150/☆+3 整理すると、39=1950/☆ なので、☆=1950/39=50 …F
Dの☆をFで置き換えると、200/○=7−200/50 整理すると、200/○=3 なので、○=200/3 …G
Cの○をGで置き換えると、△=49−3000/(200/3) 整理すると、△=4
Bが出発して戻るまでの時間について、 「Bの往路の時間」+「Bの休憩時間」+「Bの復路の時間」 なので、 1500/☆+3+1500/(2×☆) 整理すると、2250/☆+3となり、 この☆をFで置き換えると、2250/50+3=48
以上より、 1.Bが戻ってきたのは、48分後 2.Bの往路の速さは、☆=50m/分、つまり、時速3km 3.Aの休憩時間は、△=4分間 4.Aの速さは、○=200/3m/分、つまり、時速4km
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