数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
[
最新記事及び返信フォームをトピックトップへ
]
[ トピック内全6記事(1-6 表示) ] <<
0
>>
■39236
/ inTopicNo.1)
数列
▼
■
□投稿者/ さー
一般人(2回)-(2009/08/04(Tue) 22:51:51)
a[1]=1,a[n+1]-5a[n]+2=0 (n=1,2,3,…)で定められる数列{a[n]}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよ。
一般項は求まりました!!a[n]=1/2{5^(n-1)+1}
でもS[n]=Σ[k=1→n][1/2{5^(k-1)+1]
の次はどう解けばいいのでしょうか?
お願いします!!
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■39237
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数列
▲
▼
■
□投稿者/ FUD
一般人(5回)-(2009/08/04(Tue) 23:15:30)
一般項が正しいかどうかは確認しないが,
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■39239
/ inTopicNo.3)
数列
▲
▼
■
□投稿者/ さー
一般人(3回)-(2009/08/05(Wed) 22:56:04)
2009/08/05(Wed) 23:16:03 編集(投稿者)
2009/08/05(Wed) 23:15:39 編集(投稿者)
S[n]=1/2Σ[n→(k-1)]5^(k-1)+1/2Σ「n→(k-1)]
=1/2・(1-5^n)/4+n/2
=1/8(1-5^n)+n/2
=1/8(-5^n+4n+1)
となったのですが
模範解答が
1/8(5^n+4n-1)
となっています。
何が間違っているのでしょうか?
教えて下さい!
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■39241
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 数列
▲
▼
■
□投稿者/ KINO
付き人(56回)-(2009/08/06(Thu) 09:19:20)
> S[n]=1/2Σ[n→(k-1)]5^(k-1)+1/2Σ「n→(k-1)]
> =1/2・(1-5^n)/4+n/2 ←ここ。ここがおかしい。
> =1/8(1-5^n)+n/2
> =1/8(-5^n+4n+1)
Σ[n→(k-1)]5^(k-1) は和をとる範囲が意味不明だけど,
はどうなるのか,正しい答えを考えてください。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■39247
/ inTopicNo.5)
数列
▲
▼
■
□投稿者/ さー
一般人(5回)-(2009/08/06(Thu) 22:12:56)
> S[n]=1/2Σ[k=1→n]5^(k-1)+1/2Σ「k=1→n]
> =1/2・(1-5^n)/4+n/2
> =1/8(1-5^n)+n/2
> =1/8(-5^n+4n+1)
> となったのですが
> 模範解答が
> 1/8(5^n+4n-1)
> となっています。
> 何が間違っているのでしょうか?
> 教えて下さい!
範囲 間違ってました。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■39248
/ inTopicNo.6)
数列
▲
▼
■
□投稿者/ さー
一般人(6回)-(2009/08/06(Thu) 22:20:01)
解けました!!
変な事してました。
ありがとうございましたm(__)m
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
トピック内ページ移動 / <<
0
>>
このトピックに書きこむ
過去ログには書き込み不可
Mode/
通常管理
表示許可
Pass/
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
-
Child Tree
-
Edit By
数学ナビゲーター