| a,bを正の実数とする。2点(0,0),(1,2)を通り、点(a,b)を中心とする円がx軸の正の部分と交わる点をPとし、直線y=xの第一象限の部分と交わる点をQとする。このとき劣弧PQの長さの最小値と求めよ。
(方針) 円の中心をC、原点をOとし、 ↑OC=(a,b),↑OP=(p,0),↑OQ=(q,q) ↑CPと↑CQのなす角をθ、円の半径をrとすると、 求める弧PQ(=lとする)は l=rθ・・・・※ と表せる。 一方、円の中心は垂直二等分線上にあるので ↑OC=(a,-(a/2)+5/4)と表せる。 CQ=CP=OCより…(中略)
と複雑な文字計算をしていったのですが、うまく文字たちが消えてくれません。 方針は合っていると踏んでいるのですが、ここまでの過程に誤りはありますか?
あと、もし他のやり方などありましたら、そちらの方も参考にさせていただきたいと思います。
よろしくご教授ください。
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