| C:y=x^2 上に2点A,Bがあり、直線ABとCで囲まれる図形の面積が1/6になるという。このとき直線ABがと通りうる点の範囲を求めよ。
A(s,s^2),B(t,t^2) (s<t)とおくと、直線AB:y=(s+t)x-st 面積=∫(s→t){(s+t)x-st-x^2}dx=1/6 ∴(t-s)^3/6=1/6 ∴(t-s)^3=1 ∴t-s=1
A(a,a^2),B(a+1,(a+1)^2)とおくと、AB:y=(2a+1)x-a^2-a aについて整理。a^2 +(-2x+1)a-x+y=0 D=(-2x+1)^2 -4(-x+y)≧0 ∴y≦x^2 +1/4 これってあってるでしょうか。分かる方教えてください。お願いします。
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