| 2008/05/11(Sun) 22:32:52 編集(投稿者)
■No33030に返信(Nさんの記事) > S=x+2x^2+3x^3+4x^4+…+(n-1)*x^(n-1)+n*x^n… > から > xS=x^2+2x^3+3x^4+4x^5+…+(n-1)*x^n+n*x^(n+1)… > を引いてみたらどうでしょうか?
S[n]=x+2x^2+3x^3+4x^4+…+(n-1)*x^(n-1)+n*x^n として S[n]-xS[n] を計算して S[n] を求めたのち S=lim[n→∞] S[n] を計算しますが、その中で lim[n→∞] n|x|^(n+1)=0 を示さなければなりません。 最終的な答えは S=x/{(1-x)^2} になると思います。
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