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■32331
/ inTopicNo.1)
不定積分の公式の導出
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□投稿者/ ぷりんG
一般人(1回)-(2008/04/01(Tue) 00:55:42)
∫√(x^2+a) dx=log | x+√(x^2+a) |
上の不定積分の公式を導出しようとすると何度やっても
いらない項が残って導出できません。
こちらの導出の方法をおしえていただくようおねがいします。
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■32332
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 不定積分の公式の導出
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□投稿者/ らすかる
ベテラン(245回)-(2008/04/01(Tue) 07:05:40)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
「いらない項」とはどんな項でしょうか?
もしかしたら積分定数では?
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■32335
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 不定積分の公式の導出
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□投稿者/ ぷりんG
一般人(2回)-(2008/04/01(Tue) 12:24:36)
これについてですが、xを√a tanθで置換した場合だと、
最終的に、1/2 log | {2x^2+2x√(x^2+a) +x^2}/a +1 |
とlog内に余分な項が残るといった具合になってしまいます。
説明不足ですみません。m(−−)m
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■32336
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 不定積分の公式の導出
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□投稿者/ らすかる
ベテラン(246回)-(2008/04/01(Tue) 13:34:36)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
式は正しいですか?
2x^2 と x^2 がまとめられる気がしますが。
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■32338
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 不定積分の公式の導出
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□投稿者/ ぷりんG
一般人(4回)-(2008/04/01(Tue) 14:31:05)
もう一度試してみます。
アドバイス有難うございました。m(−−)m
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■32340
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 不定積分の公式の導出
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□投稿者/ ぷりんG
一般人(5回)-(2008/04/01(Tue) 16:32:46)
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No32338
に返信(ぷりんGさんの記事)
logの性質を思い出したら導出できました。
アドバイス有難うございました。
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