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■31834
/ inTopicNo.1)
約数の個数
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□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス
付き人(78回)-(2008/02/27(Wed) 23:52:35)
ちょっとわからない問題があるので、わかる方ご教授ください。
を
の約数の個数とするとき
を示せ。
ここで
はガウス記号を表す。
左辺は
(1の約数の個数)+・・・・+(nの約数の個数)
で
右辺は
1〜nまでの数で
(1の倍数の個数)+・・・・+(nの倍数の個数)
であることはわかるのですが
これらが等しいという説明がわかりません。
よろしくお願いいたします。
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/
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■31835
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 約数の個数
▲
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■
□投稿者/ らすかる
ベテラン(219回)-(2008/02/28(Thu) 00:12:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
2008/02/28(Thu) 00:13:51 編集(投稿者)
左辺で数えられているものを列挙してみると
1の約数: 1
2の約数: 1 2
3の約数: 1 3
4の約数: 1 2 4
5の約数: 1 5
6の約数: 1 2 3 6
7の約数: 1 7
8の約数: 1 2 4 8
9の約数: 1 3 9
・・・
これを縦に数えると
1が [n/1]個
2が [n/2]個
3が [n/3]個
・・・
となっていますね。
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■31838
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 約数の個数
▲
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□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス
付き人(79回)-(2008/02/28(Thu) 00:48:23)
なるほど!!縦ごとに足していったのが右辺なのですね。
らすかるさん、迅速かつ丁寧な解答ありがとうございました!!
解決済み!
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