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■31786
/ inTopicNo.1)
積分 面積の計算
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□投稿者/ ケンジ
一般人(1回)-(2008/02/26(Tue) 06:27:09)
2つの放物線y=x^2+2x,y=-x^2+4で囲まれた部分の面積を求めよ。
よろしくお願いします。
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■31790
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 積分 面積の計算
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□投稿者/ Setsu
一般人(24回)-(2008/02/26(Tue) 12:26:34)
http://www.softist.com/package/q99.htm
@ 2つの放物線y=x^2+2x, y=-x^2+4の二つの交点を求めます。
x^2+2x = -x^2+4
↓
2x^2 + 2x - 4 = 0
↓
x = -2, +1
A 二つの関数の差(-x^2+4) - (x^2+2x)を求ます。
-2*x^2 - 2*x + 4
B 二つの関数の差を積分(区間[-2, +1])すれば、面積を得られます。
∫[-2→1](-2*x^2 - 2*x + 4)dx
添付したグラフを参照してください。
二つの交点:緑線と赤線の交点。
二つの関数の差:青色の放物線(青=緑―赤)
実は、y=x^2+2x,y=-x^2+4で囲まれた部分の面積=青色の放物線、X軸で囲まれた部分の面積
422×410 => 250×242
1203996394.jpg
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