| 2005/08/22(Mon) 18:59:51 編集(投稿者) 2005/08/22(Mon) 18:43:04 編集(投稿者) 2005/08/22(Mon) 18:39:35 編集(投稿者)
(1) P=(x-2y+1)(x+3y-2)=8 x-2y+1=A、x+3y-2=B とおく。 この2式からxを消去して5y=B-A+3 AB=8を満たす整数は(A,B)=(1,8),(2,4),(4,2),(8,1),(-1,-8),(-2,-4),(-4,-2),(-8,-1) なので、これらを上式に代入していき、右辺が5の倍数になるものを数える。 そうすると、(A,B)=(1,8),(2,4),(-4,-2),(-8,-1)の4組。これがオの答え。
最初の2式でyを消去するとx=(1/5)(3A+2B+1) xが最大となるのは3A+2Bを最大にするものだから、 明らかに(1,8)と(2,4)のどちらか。 実際に代入して大きいのは(1,8) x-2y+1=1、x+3y-2=8より カキの答えx=4,y=2
答えは合ってると思うけど、やり方が合ってるかは分からない(´・ω・`)
(2)はP=(x-2y+1)(x+3y-2)に普通に代入して計算していったらいけると思う。 いちおやってみたけど計算間違ってるかも。 |P|=(5+√3)/2
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