| ■No30793に返信(高1生ですさんの記事) > A,Bの2人がそれぞれ1枚の硬貨を同時になげて、2枚とも表が出ればAの勝ち、 > 2枚とも裏が出ればBの勝ち、表裏1枚ずつ出れば引き分けとする。 > > (1) これを3回続けて行うとき、3回ともAが勝つ確立を求めよ。 > > (2) これを3回続けて行うとき、Aが2回勝ち、1回は引き分ける確立を求めよ。
まず,確立ではなく確率ですね
2枚とも表が出る確率が1/4 2枚とも裏が出る確率が1/4 それ以外が1/2
(1)1〜3回目とも2枚とも表が出るのだから (1/4)^3=1/64 (2)Aが2勝するのは初めから順に ○○△,○△○,△○○(○は勝,△は分け)起こる場合ですね それぞれの確率は (1/4)×(1/4)×(1/2)=1/32 それが 3通りとも同じなので 3/32 ちなみに Aの結果からみて次の10通りの結果になって それぞれの確率は次の通りですね
3勝 1/64 2勝1敗 3/64 2勝 1分 3/32= 6/64 1勝2敗 3/64 1勝1敗1分 6/32= 12/64 1勝 2分 3/16= 12/64 0勝3敗 1/64 0勝2敗1分 3/32= 6/64 0勝1敗2分 3/16= 12/64 0勝 3分 1/8 = 8/64
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