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Re[1]: 円の方程式と積分
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□投稿者/ モノトーン・コンバージェンス 一般人(2回)-(2007/12/06(Thu) 19:14:25)
| 積分は関数に対して行いますので、円の方程式に対してはできません。(少なくとも高校の範囲では) は半径5、中心(0,0)円の方程式ですが、円の関数とはいいません。それはひとつのxの値にたいしてただひとつyの値が定まらないからです。直感的にはy軸に平行な直線と関数の交点が2つ以上あってはいけません。円の場合例えば、に対してと2つありますよね。
はと同値ですから関数にそれぞれ分けて考えることで求めることはできます。具体的には です。
この関数を積分することは数学VCの範囲となりますが、と置換することでちゃんとは定積分の値として出てきます。
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