| 2007/10/28(Sun) 21:22:16 編集(投稿者)
■No28982に返信(なおみさんの記事) > AB=1、∠APB=120°をみたす3角形APBに対して、3AP+2BP の取りうる値の範囲を求めよ AP=x, BP=y とおく(0<x,y<1) 余弦定理より 1^2=x^2+y^2-2xycos120°すなわち 1=x^2+y^2+xy…@ 3AP+2BP=3x+2y=k…A とおいて @Aが 0<x,y<1 で共有点をもつような k の範囲を求める。
図形的には@は楕円を-45°傾けたもので、(0,1)(1,0)を通る。 この第1象限部分と直線 3x+2y=k とが共有点を持つ範囲となる。
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