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■2786
/ inTopicNo.1)
三角関数
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□投稿者/ かな
一般人(1回)-(2005/08/12(Fri) 09:25:05)
f(θ)=√3sin2θ+cos2θ−√3sinθ−3cosθ+2 (0≦θ<2π)について、
t=sinθ+√3cosθ とおくとき、f(θ)をtの式で表しなさい。
ある通信教育の問題なんですが、何度考えてもわかりません。
(1)の問題なのでこれが解けないと(2)も(3)も解けなくてすごく困っています。
参考書などを見てもいいということなので、ここに質問しに来ました。
よろしくお願いします。
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■2787
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 三角関数
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□投稿者/ moomin
一般人(16回)-(2005/08/12(Fri) 09:57:22)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/
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No2786
に返信(かなさんの記事)
次のように考えます。
t=sinθ+√3cosθ・・★
によって「sinθは少なくとも」fから消去できます。
cosθを消去するために★の両辺を2乗すると
cos^2+sin^2=1からsinを消去して、
cosθについての2次方程式を得ます。
したがってこれを解いてcosをtで表すことができます。
以上まとめてfからcos,sinを消去してtについての式に表すことができます。
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■2790
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 三角関数
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□投稿者/ K.M
一般人(8回)-(2005/08/12(Fri) 10:55:06)
http://www.geocities.jp/t_miyaga/
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No2786
に返信(かなさんの記事)
> f(θ)=√3sin2θ+cos2θ−√3sinθ−3cosθ+2 (0≦θ<2π)について、
> t=sinθ+√3cosθ とおくとき、f(θ)をtの式で表しなさい。
>
横から失礼します(別解と言うほどでもないが、参考のために)。
t^2 = sin^2θ + 3cos^2θ+ 2√3 sinθcosθ
= 1+ 2cos^2θ+√3 sin2θ
= 1+ cos(2θ)+1 + √3 sin2θ
= 2+ cos2θ+ √3 sin2θ
∴ 与式= t^2 -√3 t
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■2807
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 三角関数
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□投稿者/ かな
一般人(2回)-(2005/08/12(Fri) 17:54:06)
なるほど!!
K.M.さんの、t^2=の式の2行目から3行目の式への変換が思いつきませんでした。
moominさん、K.Nさん、ありがとうございました!!!
解決済み!
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