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勾配のイメージ
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□投稿者/ 板橋 一般人(1回)-(2007/06/08(Fri) 00:31:10)
| z=f(x,y)のとき、(Dは偏微分です)Dz=(Df/Dx)dx+(Df/Dy)dy =gradf・dr (dr=(dx,dy)) drは360度自由に動けるのでgradfはz=f(x,y)の点(x,y)での最大勾配の大きさと向きを表す。となっているのですが、dx,dy>0と習ったのですがどうして360度自由に動けるのですか? 勾配はz軸方向にもあるはずなのに、どうしてx、y成分だけで表せるのですか? 例えば、y=x^2のとき、grady=(2x、0)となりy=x^2の勾配が現せていないと思うのですが?
回答よろしくお願いします。
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