■22894 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 重積分3題です
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□投稿者/ ゼロ 付き人(91回)-(2007/03/14(Wed) 15:09:41)
| 1つ目です。恐らく解答に示されている計算が一番簡単なのではないかと思います。 x+y+z≧1は(1,1,1)に垂直で,(x,y,z)=(1/3,1/3,1/3)を通る平面です。 一方x^2+y^2+z^2≦1は半径1の球の内部です。
適当に回転させ、(1/3,1/3,1/3)を(0,0,1/√3)に持ってきます。平面がxy平面に 平行になるようにします。
すると、求めるのはz=1/√3より上の球の体積です。 tはzと思えば良いでしょう。
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