数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
[
最新記事及び返信フォームをトピックトップへ
]
[ トピック内全6記事(1-6 表示) ] <<
0
>>
■21555
/ inTopicNo.1)
因数分解
▼
■
□投稿者/ kouhei matsuura
@
一般人(25回)-(2007/02/03(Sat) 20:06:05)
{x^(n)-1}=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+・・・・・・+1}
となる訳がわかりません。証明の仕方をご存知のかたはご教授下さいませんか?
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■21557
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 因数分解
▲
▼
■
□投稿者/ らすかる
大御所(522回)-(2007/02/03(Sat) 20:13:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
(右辺)=(x-1){x^(n-1)+x^(n-2)+・・・・・・+1}
=x{x^(n-1)+x^(n-2)+・・・・・・+1}-{x^(n-1)+x^(n-2)+・・・・・・+1}
={x^n+x^(n-1)+・・・・・・+x}-{x^(n-1)+x^(n-2)+・・・・・・+1}
=x^n+{x^(n-1)-x^(n-1)}+{x^(n-2)-x^(n-2)}+…+{x-x}-1
=x^n-1=(左辺)
ですね。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■21558
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 因数分解
▲
▼
■
□投稿者/ N
軍団(135回)-(2007/02/03(Sat) 20:16:47)
あくまで証明の1つの方法ですが。
x^n-1={x^n-x^(n-1)}+{x^(n-1)-x^(n-2)}+{x^(n-2)-x^(n-3)}+…+(x^2-x)+(x-1)
=x^(n-1)*(x-1)+x^(n-2)*(x-1)+x^(n-3)*(x-1)+…+x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+…+1)
なんてのはいかがでしょう?
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■21559
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 因数分解
▲
▼
■
□投稿者/ N
軍団(136回)-(2007/02/03(Sat) 20:18:37)
らすかるさんと回答がかぶってしまいました。
まあ、でもやり方がちょっと異なるので、別解としておいてください。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■21565
/ inTopicNo.5)
Re[2]: 因数分解
▲
▼
■
□投稿者/ kouhei matsuura
@
一般人(26回)-(2007/02/04(Sun) 00:19:07)
ありがとうございました。大変参考になりました。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■21566
/ inTopicNo.6)
Re[2]: 因数分解
▲
▼
■
□投稿者/ kouhei matsuura
@
一般人(27回)-(2007/02/04(Sun) 00:19:53)
なるほどそういうのもアリですね。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
トピック内ページ移動 / <<
0
>>
このトピックに書きこむ
過去ログには書き込み不可
Mode/
通常管理
表示許可
Pass/
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
-
Child Tree
-
Edit By
数学ナビゲーター