■21266 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 微分です
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□投稿者/ ウルトラマン 軍団(139回)-(2007/01/24(Wed) 01:43:14)
| マナさん,こんばんわ.
> 関数f(x)はxの3次式で,x=0で極大値3をとり,x=1で極小値-1をとるものとする。 > f(x)=0の負の解を-α,正の解をβ,γ(β<γ)とするとき,α<βであることを証明せよ。 > という問題です。誰かお願いします。
仮定より,
とおくと,
とおけて,極値に関する条件から,
であることが必要.逆にこのとき,
となり,で極大値,で極小値をとるので十分であり,
このとき,
であり,の範囲では単調に増加するから ……@ また,
であり,の範囲では単調に減少するから, ……A @Aより,であることが示された.(証明終わり)
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