■21008 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 数列
|
□投稿者/ miyup 大御所(1086回)-(2007/01/15(Mon) 11:45:45)
| ■No21007に返信(雪坊主さんの記事) > 項数nの数列 > 1・(2n-1),3(2n-3),5(2n-5),…,(2n-1)・1の和を求めよ。 第 k 項について 積の左は 2k-1 積の右は 2n-(2k-1) より (2k-1)・{2n-(2k-1)} = 2n(2k-1)-(2k-1)^2 = -4k^2+4(n+1)k-(2n+1) よって和は Σ[k=1,n] {-4k^2+4(n+1)k-(2n+1)} =-4・n(n+1)(2n+1)/6 + 4(n+1)・n(n+1)/2 + (2n+1)・n = n(2n^2+1)/3
|
|