| ■No20938に返信(みみが〜さんの記事) > 次の問題なかなか解けないのでおしえてください! > > 問・a,bを整数として、次の4次方程式x^4+ax^2+b=0の4つの解を > 考える。今、4つの解の近似値−3.45、−0.61、0.54、3.42がわかって > いて、これらの近似値の誤差の絶対値は0.05以下であるというという、 > 真の解を小数第2位まで正しく求めよ。 > > おねがいします。 >
とおくと,与えられた方程式は ……@ で,@の2解をとすると,4次方程式の解は,
と書けます.仮定より,
であるから,条件を満たすには,解と係数の関係より,
であることが必要で,は整数であるから, ……A 逆に,Aが成立するとき, @は
であるから,として,近似値を求めると,
つまり,少数第2位まで求めると, ……(答) (これは,題意を満たすので十分)
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