| 2006/09/10(Sun) 10:08:08 編集(投稿者)
線分OPはOを中心に回転します。ただし角度指定で、第1・4象限だけ(半円)動きます。 線分PQはOPの先端Pを中心に回転します。これも角度指定で、Pに半円をくっつけた範囲(ちょうどOPと半円で「開いた傘」「きのこ」みたいな図になる)の動きです。
> (1)点PがB(0,1)にあるとき,点Qが動いてできる曲線を求めてください。
Qは、B(=P)中心で半径1の半円(上半分)を描きます。
> (2)∠OPQ=90°となるような点Qのつくる曲線を求めてください。
Pが(0, 1)にあるとき、Qは(-1, 1)または(1, 1)にあります。 Pが(0,-1)にあるとき、Qは(-1,-1)または(1,-1)にあります。 OQ=√2 より、OPが回転すると、Qは中心O半径√2 の円を描きます。 よって、Qは(-1, 1)から(-1,-1)までの円弧(長い方)を描きます。
> (3)点Qの動く領域を求めてください。
(2)の曲線に加えて、 OPQが一直線の時、QはOから一番遠くなります。このときQは中心O半径2の半円を描きます。 Pが(0, 1)にあるとき、QはP中心で半径1の半円(上半分)を描きます。 Pが(0,-1)にあるとき、QはP中心で半径1の半円(下半分)を描きます。 以上が、Qの動く領域の境界線になります。
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