| > A関数f(x)=ー|2x−1|+1(0≦x≦1))を用いて、関数g(x)=ー|2f(x)−1|+1(0≦x≦1)を考える。0<C<1のとき、g(x)=Cを満たすxを求めよ、
x=1/2を境にl2x-1lの符号が逆転するので
f(x)=-(2x-1)+1=-2x+2,(x≧1/2) f(x)=(2x-1)+1=2x,(x<1/2)
これらより、g(x)は
g(x)=-l2(-2x+2)-1l+1=-l-4x+3l+1=-l4x-3l+1,(x≧1/2) g(x)=-l2(2x)-1l+1=-l4x-1l+1,(x<1/2)
l‥l=0となるのはx=1/4,3/4なので、xの範囲が〜1/4〜1/2〜3/4で場合わけ
g(x)=(4x-1)+1=4x,(x≦1/4) g(x)=-(4x-1)+1=-4x+2,(1/4<x≦1/2) g(x)=(4x-3)+1=4x-2,(1/2<x≦3/4) g(x)=-(4x-3)+1=-4x+4,(3/4<x≦1)
これらそれぞれとy=cとを連立して、xの解c/4,(2-c)/4,(2+c)/4,(4-c)/4を得ます
解答にはもっと簡単な方法で解説してるかもしれませんが 絶対値になれないうちはこれでよいかと。
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