| 2006/08/30(Wed) 08:20:59 編集(投稿者) 2006/08/30(Wed) 00:31:23 編集(投稿者)
■No16824に返信(まおさんの記事) > 円C:x^2+y^2=36に点Qをとる。 > 点Qと定点A(2,4)を結ぶ線分AQの中点をPとする。 > > @点Qの座標を(s,t)とするとき、点Pの座標(x,y)をs,tで表せ。
A(2, 4) と Q(s, t) をたして2で割ると P(x, y) ですね。x=, y= の式を作りましょう。
> A点Qが円C上を動く時、点Pの軌跡を求め、図示せよ。
Q(s, t) は円周上の点より、s^2+t^2=36 になります。 これに@の式を、s=, t= として代入・整理すると、円の式ができます。これが点Pの軌跡です。
> B線分OPの長さが最大および最小になるときの点Pの座標をそれぞれ求めよ。 (ただし、Oは原点を表す)
Aの円の中心を点Rとおいて、直線ORを引くと、Aの円と2点で交わります。 点Oに近い方を点R1, 遠い方を点R2 とおくと、OPの最小=OR1、最大=OR2 です。
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