■16311 / inTopicNo.4) |
Re[1]: 論理と集合の問題です
|
□投稿者/ はまだ 大御所(464回)-(2006/08/19(Sat) 14:20:24)
| ■No16308に返信(Tomさんの記事) S= {ax+by|x,yは整数} T={md | mは整数} とおく Sの最小要素はdなので、 ax0+by0=dとなるx0,y0・・・(1) が存在する →a(mx0)+b(my0)=md ∴Sの要素にTの要素は全て入っている。
Sの要素にTの要素でないmd+r(r=1,2.・・・,(d-1))が属していると仮定する。 ax1+by1=md+r・・・(2) (2)-(1)より a(x1-x0)+b(y1-y0)=r<d これはdが最小であることに反する ∴Sの要素にTの要素でないものは入っていない。
∴S=T
|
|