| ■No13807に返信(オレンジさんの記事) > 基礎から詳しく教えて下さい。備考(アの<の下は=がついています。) ア、(x+2)(x−1)<0 イ、(x+3)(x−7)<0 ウ、x^2−3x+2>0 エ、−x^2+9<0 グラフが基本ですか例えば(ア)ならば x+2>0,x-1<0とx+2<0,x-1>0の二通りが考えられるのがわかりますか? それぞれの範囲はx>-2,x<1とx<-2,x>1 共通範囲は-2<x<1 そもそもxが-2より大きく、1より小さければx+2は正。x+1は負ですね。 よって<0が成り立つのです。 そのようなxを求めるためには符号の変わり目である (x+2)(x-1)=0を解いて それらのどのような範囲で負となるかを考えてください。 しかし簡単なのは当然グラフを描くことです。 x^2の係数が正か負かに注意して、且つ実数解を持つか(x軸との共有点) どうかを調べてください。どの不等式も同じ解法です。
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