| ■No13881に返信(オレンジさんの記事) > この問題で、(x−2)^2はx=2 y=0 だから、yの最大値は0ですよね? そうです。 > 同じ問題でy=(x−1)^2−3はx=1 y=−3 だから−3だと思ったのですが、1でした。xを0、1、3として当てはめた答えのうち、y=−3を含めて一番大きいものがyの最大値ということですか?また、最小値もy=−3を含めて一番小さいものですか? 区間(定義域→xの範囲)によって異なるのです。 もう一つの二次関数は頂点(1,-3)です。 0≦x≦3の中に頂点が含まれてしまっていますね。 グラフを描けば判りますが、x=3のとき最大値1をとるんです。 なぜなら頂点のx座標は1。これは0≦x≦3のなかで0よりの位置にあります。 今回の放物線は上に凸であることと、放物線は軸に対して(x=1) 左右対称であることからどう考えてもx=3のときが一番その範囲(0≦x≦3) のなかで大きいですよね。よってそこが最大値なんです。 ただしもう一度言いますが、今回のような場合は頂点が範囲内に 含まれているときのみです。もし範囲外ならば範囲の一番端、つまり 今回ならx=0,x=3がそれぞれ最大値最小値ないし最小値最大値をとるんですよ。 注意してください。
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