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■42910 / inTopicNo.1)  チーム戦の組み合わせ
  
□投稿者/ army 一般人(2回)-(2010/10/31(Sun) 21:07:16)
    2010/10/31(Sun) 21:07:47 編集(投稿者)

    ある問題集に書かれていた問題をそのまま引用致します。

    野球の計10チームがそれぞれ一度だけ対戦する時の組み合わせは何通りか。

    チームをそれぞれA,B,C,D,E,F,G,H,I,Jとすると、例えば
    {A,B}{C,D}{E,F}{G,H}{I,J}という分け方がありますよね。これってつまり
    部屋わけと同じ話に帰着するのですよね。
    よって(10C2×8C2×6C2×4C2×2C2)/5!通りが答えであると私は断定しまし
    た。問題の解釈が果たして正しいのかどうか、皆さんに考えて頂きたいの
    ですが、私の誤りなど、遠慮のない御指摘をお願致します。
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■42913 / inTopicNo.2)  Re[1]: チーム戦の組み合わせ
□投稿者/ miyup 大御所(1191回)-(2010/10/31(Sun) 22:00:22)
    No42910に返信(armyさんの記事)
    > 野球の計10チームがそれぞれ一度だけ対戦する時の組み合わせは何通りか。
    >
    > チームをそれぞれA,B,C,D,E,F,G,H,I,Jとすると、例えば
    > {A,B}{C,D}{E,F}{G,H}{I,J}という分け方がありますよね。これってつまり
    > 部屋わけと同じ話に帰着するのですよね。
    > よって(10C2×8C2×6C2×4C2×2C2)/5!通りが答えであると私は断定しまし
    > た。問題の解釈が果たして正しいのかどうか、皆さんに考えて頂きたいの
    > ですが、私の誤りなど、遠慮のない御指摘をお願致します。

    各チームが1試合しかしないのであれば、この考え方で間違いないと思います。
    ただ、問題文がリーグ戦を意味しているのであれば、9+8+…+2+1=45通りです。
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■42919 / inTopicNo.3)  Re[1]: チーム戦の組み合わせ
□投稿者/ らすかる 大御所(936回)-(2010/11/01(Mon) 00:28:26)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    もしリーグ戦だとすると、組合せは天文学的な数になりますので
    おそらくarmyさんの解釈で合っていると思います。
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■42924 / inTopicNo.4)  Re[2]: チーム戦の組み合わせ
□投稿者/ army 一般人(4回)-(2010/11/01(Mon) 21:14:56)
    回答してくださったお二方、ありがとうございました。
    古い古い問題集の解説無し(自分で考えよ)タイプのものから引用した
    もので、気になっていたので質問させて頂きました。
    追加なのですが、らすかるさん御指摘のリーグ戦の場合はどのように考
    えれば良いのでしょうか。総当たり戦のことですよね。
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■42929 / inTopicNo.5)  Re[3]: チーム戦の組み合わせ
□投稿者/ らすかる 大御所(939回)-(2010/11/02(Tue) 01:06:10)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    例えば4チームの場合
    (A,B)(C,D)
    (A,C)(B,D)
    (A,D)(B,C)
    の3組をどの順番で行うかだけなので6通り

    6チームでは
    一つの組合せが (A,B)(C,D)(E,F)の場合
    残りは
    (A,C)(B,E)(D,F)
    (A,D)(B,F)(C,E)
    (A,E)(B,D)(C,F)
    (A,F)(B,C)(D,E)
    または
    (A,C)(B,F)(D,E)
    (A,D)(B,E)(C,F)
    (A,E)(B,C)(D,F)
    (A,F)(B,D)(C,E)
    の入れ替えであり、最初を(A,B)(C,E)(D,F)や(A,B)(C,F)(D,E)に
    した場合も同様なので、
    6×5!=720通り

    同様に8チームを手計算で考えるのは大変そうです。

    調べたら↓これっぽいので
    http://www.research.att.com/~njas/sequences/A036981
    「天文学的な数」は大げさでしたが、
    それでも10チームでは444733651353600通りになるようです。
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■42931 / inTopicNo.6)  Re[4]: チーム戦の組み合わせ
□投稿者/ army 一般人(7回)-(2010/11/02(Tue) 20:20:54)
    らすかるさん、わざわざありがとうございました。よく分かりました。
解決済み!
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