■31326 / inTopicNo.5) |
Re[4]: 微分
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□投稿者/ miyup 大御所(279回)-(2008/02/08(Fri) 23:59:54)
| >y'=2y で x=0 のとき y=f(0)+1=1 となる y を求めればよい。
y'=2y より y'/y=2 , 1/y・dy/dx=2 で 両辺を x で積分すると ∫(1/y・dy/dx)dx=∫2 dx ∫1/y dy=∫2 dx log|y|=2x+C ∴ y=±e^(2x+C) ここで x=0 のとき y=f(0)+1=1 より 1=±e^C ∴ C=0 で, y=e^(2x)
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